つかえる英会話Daily / Travel

All these late nights are starting to catch up with me.

「毎晩毎晩遅くまで働いてるのが祟ってきたわ」
"catch up with 〜"には「〜に追いつく」という意味でよく試験に出てきますが、ここではもう一つの意味「〜を苦しめる」で使われています。通常「物」を主語にして、「なにか好ましくない過去の事柄が〜を苦しめる」といったニュアンスになります。
ex:（雑誌の見出しで）Bush's Lies Begin To Catch Up With Him
（ブッシュがついてきたウソの数々がブッシュ自身を苦しめ始めた）

I've been burning the candle at both ends trying to finish up all these reports for the accountant

「経理に提出する書類の作成でずっと作業してる」
"burning the candle at both ends"は、「仕事（勉強が）が、夜遅くまでやって朝早く起きてまたやらねばならぬほどたくさんある」といったニュアンスのあるフレーズです。
ex: You can't burn the candle at both ends without sacrificing something.
（精根尽き果てるまで頑張っても、なにかが犠牲になってしまう）

I just don't seem to be making a dent in this paperwork.

「すこしもはかどってない感じなのよ」
"dent"は「くぼみ、へこみ」。そこから転じて、"make a dent in"だと「〜を減少させる」ということ。
ex: Family planning helps make a dent in the abortion rate.
（家族計画が、妊娠中絶率を減少させる）

give me a yell.

「僕に声をかけてよ」
この場合の"yell" は名詞で「大声を上げること」。"give someone a yell"で「（助けを求めて）〜を呼ぶ」という意味になります。似たような表現として"give someone a call（〜に電話をする）"があります。
ex: I'll give him a yell and see if he's interested.
（興味を持つかどうか彼に声をかけてみるよ）