女性の英会話劇場Woman's Story

She's now seeing a married guy!

(奥さんのいる人と付き合ってるんだって!)

「つき合う」は色々な言い方ができますが、see/date +人　というのがいちばんポピュラーな表現です。この後に出てくるgo out withは、イギリス人がむしろ好んで使う表現です。

But she was only flirting with that one.

(でもあの人とは遊びだったでしょ。)

flirt withは「(異性などを)もてあそぶ、遊び半分でつき合う」という意味。

Hope this…whoever it is she's dating…man is not irresponsible enough to make an empty promise by saying, “I'm going to divorce my wife”.

(そのさぁ…あの子がつき合ってるって誰だか知らないけどさ…その男、「妻とは別れるから」なんて実のない約束するような無責任なヤツじゃないでしょうね。

whoeverには「誰だかわからないけど、誰かさん」という意味があります。会話では次のようにも使います。
Ex) A man called Mr. Smith or whoever (whatever) phoned a minute ago.
　(スミスさんだか誰だかよくわからないけど、男性から電話があったわ。)
an empty promiseは「空約束、うわべだけの約束」という意味です。

I'd better call her and tell her to come back to earth!

(彼女に電話をして目を覚ませって言ってやらなくちゃ! )

come back to earthは「目を覚まして現実に戻る」という意味。なんとなくニュアンスはわかりますよね。