女性の英会話劇場Woman's Story

But she's now done with baby food and formula, ready to get more like a human being!

(でももう離乳食もミルクも卒業したから、もっと人間らしくなっていくわよ!)

「粉ミルク」のことはpowdered milkということもありますが、アメリカでは(baby) formulaというのが一般的です。be done withは「〜を終える」という意味。

I don't have them in my wallet.

(お財布には入ってない。)

西洋人は自分の家族の写真(かなり小さいもの)を昔からよくお財布の中にしのばせていたのでこう言っています。最近では日本人のように携帯にためておく、というパターンも見られるようになりました。

You used to have a photo of yourself and your husband together for your standby display, but I guess that's been relegated to somewhere I can't see.

(昔はご主人とあなたの写真を待ち受けにしてたけど、あの写真は見えないところに追いやられちゃったみたいね。)

standby displayは携帯の「待受画面」のこと。relegate to…は「〜を…に追いやる、格下げする、任せる」という意味です。ちょっと難しそうな響きのする言葉ですが、実は日常会話では意外によく使うんです。「任せる」という意味で使うのなら以下のようになります。
Ex) You'd better relegate some of your task to your staff.
　(仕事の一部を部下に任せた方がいいわよ。)

I'm ready to wear my Sunday best…no, battle dress to the party.

(いちばんの服で…ううん、勝負服で出かけるんだから。)

Sunday bestは「晴れ着」のこと。西洋ではかつて、日曜に教会へ出かけるのに「晴れ着」を着ていったことに由来するそうです。同じようにSundayを使った表現にSunday shoes(よそゆきの靴)があります。battle dressは文字通り「勝負服」。