つかえる英会話Daily / Travel

I mean, how do you not go to the bathroom?

「っていうか、どうやったらトイレにいかずに済むわけ？」
"I mean..."は、「わたしが意味しているのは・・・」。日本語だと「つまり、と言うのも、っていうか」などとなります。
ex: My brother, I mean my younger brother, lives in London right now.
（私の兄弟、弟なんですけど、いまロンドンで暮らしています）

they put him in an observation room and kept him under 24-hour surveillance for 10 days.

「その男の人を監視室に入れて、24時間体制で10日間監視し続けたんだって」
"under surveillance"で、「監視されて」。"under"には「〜されている、〜中で」という意味があります。"under construction"（工事中で）、"under investigation"（調査中の）などもあわせて覚えておきましょう。
ex:It is possible for technology to keep the activities of Internet users under surveillance.
（テクノロジーはインターネット利用者を監視下に置くことを可能にする）

I can't imagine how he sustains himself.

「どうやって生き延びてるのか想像できないわ」
"sustain"は「〜を支える、持ちこたえる」という意味。派生語の"sustainable"は「持続可能な」という意味で、よく"sustainable developmente"（環境維持開発）というキーワードが時事英語ででてきます。
ex: I would not have been able to sustain myself financially without your help.
（あなたの助けがなければ、経済的に持ちこたえることは無理だったろう）