つかえる英会話Daily / Travel

Sort of.

（なんとなく。）
こちらもかなりくだけた応答です。sort/kind ofには「ある種の」という意味以外に「まあね、なんとなく、どちらかっていうと」といった意味があります。Kind of.やSort of.と言えば「わかったようなわからないような…」という曖昧な返事となります。クレアとトニーの口調から、今回の会話はかなりカジュアルな話し方であることがわかります。

No OT Day is a day when you're discouraged from working overtime, though many people still work after hours.

（ノー残業デーは残業しないことがよしとされている日なのよ、それでも残業してる人は多いけどね。）
be discouraged from …ingで「…しないよう勧められる」。work after hoursは「残業する」。

You don't get paid, either.

（残業代は出ないわよ。）
get paidは「（給料などを）支払ってもらう」。実によく使う表現なので、以下の例文を参考にして下さい。
Ex) Do I get paid?
　（［仕事などを受ける際に］お金、もらえるんですか？）
　　How much do you get paid for this?
　（この仕事にいくらもらってるの？）
　　She didn't get paid for three months.
　（彼女は三ヶ月も給料を支払ってもらってないんだ）

Is it good news or bad news?

（それっていいことなのかな悪いことなのかなぁ？）
ネイティブはよくgood/bad newsという表現を使います。The good news is that…（よかったのは…です：例 The good news is that he didn't get depressed.---よかったのは彼が落ち込まなかったことです）や、話を始める際にWhich do you want to hear first? Good news or bad news?（どっちを先に聞きたい？いい話、それとも悪い話？）などともよく言います。「その話、いいんだか悪いんだかよくわからないや」と言いたい時には今回のように言えばいいわけです。