女性の英会話劇場Woman's Story

I'm full.

(お腹いっぱい。)

カジュアルに「お腹いっぱい」と言う時にはI'm full.言います。もっとエレガントに言いたい場合にはI'm satisfied.と言います。

I have a run in my stocking!

(ストッキングが伝線してる!)

runはこの場合「伝線」。動詞にもなります。
Ex) This kind of stockings run easily.
　(このタイプのストッキングはずぐ伝線するのよ。)
runはアメリカ英語で、イギリスではladder(名詞のみで使用)と言います。ladderのもともとの意味は「はしご」ですから、視覚的にはイギリス英語の方がイメージがわきやすいかもしれないですね。

brand new

(おろしたばっかり)

brand newは「真新しい」。

Thank you for showing your sympathy…

(同情してくれてありがとう。)

show one's sympathyで「同情する」。sympathize with …と言っても同じことです。
Ex) I sympathize with you.
　(同情するわ。)

I sympathize with those who are not discerning.

(見る目のない人に同情いたしますわ。)

discerningは「眼識のある」。

Look how sheer they are!

(この透明感、見てよ!)

sheerは「薄手の、透き通った」。何もつけている感じがしない、という意味でストッキングやファンデーションなどを形容する時に使われます。この後に登場するsheernessはsheerの名詞形です。

Why bother putting anything on your legs?

(そもそもなんで何かを履くわけ?)

Why bother…?は「なぜわざわざ…するのか」つまり「…する必要なんてないでしょ」ということ。一種の反語ですね。
Ex) Why bother putting make-up on? You look no different!
　(化粧する必要なんてないだろ。してもかわらないんだから!)