つかえる英会話Daily / Travel

I don't think I could have been so level-headed.

「私だったらあんなに冷静にいられなかったわ」
levelは「水平な、平らな」という意味で、"level-headed"で「水平な頭」から転じて「冷静な、分別のある」という意味になります。イディオムとして覚えておきましょう。
ex: Ichiro keeps a level head on the baseball field.
（イチローは野球場で冷静だ）

she had a bee in her bonnet about Ingrid spending too much time with you instead of with her friends,

「イングリッドがあなたといる時間は、友だちといる時間より多すぎるって怒ってた」
"have a bee in one's bonnet"で「頭がおかしい、思いつめている」という意味。

Ingrid's the last person I'd call fat!

「イングリッドはぜんぜん太ってないよ！」
直訳すると「イングリッドは、太っていると呼べる最後の人だ」ですね。そこから転じて、「まったく太っていない」となります。
ex: The last place I want to go is a dark, smoky bar.
（暗くて煙がむんむんしてるバーになんて絶対行きたくないわ）

It sounds like a case of the green eyed monster rearing it's head!

「なんか嫉妬って感じだよね」
"green eyed"は「嫉妬した」ということで、シェークスピアの「緑色の目をした怪物（green eyed monster）、嫉妬」から来た言葉のようです。"rear one's head"は「頭を持ち上げる、頭角を現す」。

What a two faced cow!

「ったく、なんて調子のいい牛なんだ」
"two faced"だけでだいたい意味は予測できると思います。「2つの顔がある、表裏のある、2枚舌の」ということ。人に対しては"two faced person" などというのが普通ですが、ここではよっぽど頭にきているのか、「太っているのはペニーだ」とばかりに牛呼ばわりしております。
ex: There are a lot of two-faced　people in the world. You have to be careful who you trust.
（世界にはたくさんの2つの顔を持った人がいます。信頼する相手に関しては慎重にしよう）