つかえる英会話Daily / Travel

That would obviously please you-know-who…

（そうすれば明らかに誰かさんが喜ぶよね…）
you-know-whoは「誰だかわかってるからあえて名前は言わないけど、例のあの人」という意味。whatやwhichを使ったものもあります。
Ex) you-know-what
　（例のもの）
　　you-know-where
　（例の場所）

I'm not quite sure if the management is really concerned about employees' rights or they're just pretending…

（あの人たちは果たして本当に社員の権利を考えてくれているのか、ただそういうフリをしているのかよくわからないのよね…）
be concerned aboutで「…を心配する、気にかける」。worriedの方がもう少し深刻度が深いというか、個人的な心配事、という響きがします。employees' rightsは「社員の権利」。いわゆる「権利」にはrightsを使います。women's rights（女性の権利） animals' rights（動物の権利）など。

Can you contact Bill and tell him to make double sure that all the handouts will be ready by tomorrow morning?

（ビルに連絡してプリントを明日の朝までに準備しておくように十分念を押すように言ってくれる？）
make sure（確認する）は知っていても、make double sureというのは聞き慣れない、という人も多いのでは？make sureをdoubleで行う、つまり、「本当に本当かどうか確認する、再確認する」といった意味になります。このmake sureとmake double sureの関係はcheckとdoublecheck（再確認する）の関係に似ています。