つかえる英会話Daily / Travel

Mind you,

（言っておくけどね、）
Mind youは「よく聞いてよ、言っておくけどね」という意味で、挿入句的に使います。

He's not obese or anything.

（彼は肥満とかそう言うんじゃないんだ。）
obeseは「肥満」。not … or anythingで「…とかそういうんじゃ全然ないんだ」という意味。
Ex) I'm not criticizing you or anything.
　（あなたを批判しているとかそういうことじゃないんだよ。）

Michael was always saying he was telling his son to watch what he eats.

（マイケルはいつも息子に食べるものを気をつけろって言ってた。）
watchには「気をつける、留意する」という意味があります。同じような言い回しでニュアンスを会得してください。
Ex) You must watch what you say.
　（口を慎まなくちゃいけないよ。）
　　I've been watching my weight.
　（体重に気をつけているの。）

The kid has decided to run for president of the student council.

（息子が生徒会の会長に立候補することになった。）
run forは「…に立候補する」。the student councilは「生徒会」。

Election is all about appearance.

（選挙で大事なのは見た目だよ。）
… is all about XXXで「…で大事なのはXXX」という意味になります。

Well said!

（よく言った！）
「よく言った！言い得て妙！」という意味です。同じような表現にwell putというのがありますが、こちらは「よくそんな巧い表現ができたものだ、言葉の妙」という意味で、ニュアンスがちょっと違いますね。