つかえる英会話Daily / Travel

My sister called me late last night, telling me things I'd rather avoid discussing with her.

（姉から昨日の夜遅くに電話がかかってきてさ、どっちかっていうと僕が話したくないことを色々言われてね。）
このような場合のratherは「むしろ、どちらかというと」という意味。I'd rather …で「どちらかというと…したい」となります。
Ex) I'd rather have Italian today.
　（今日はどちらかというとイタリアンがいいな。）
　　I'd rather not say it.
　（言わないでおくよ。）

Conversations with your own sister can sometimes wear you down.

（姉との会話って時々疲れるんだよね。）
wear downは「疲れさせる」という意味。wear outと言っても同じ意味になります。
Ex) This work could wear anybody out.
　（この仕事をしたら誰だって疲れるよ。）

Yawning is indeed catching, eh?

（あくびって本当にうつるのよね。）
この場合のcatchingは「伝染性の」という意味。catching diseaseと言えば「伝染性の病気」ということです。
eh?は「でしょ？」という意味で、文の最後につけて相手の同意をうながす役割を果たします。アメリカ人はむしろhuh?を使うことが多く、イギリス人はeh?を好むようですね。

I concur.

（同感であります。）
concurは「同意する」。I agree.と同じ意味ですが、多少あらあたまった雰囲気になりますね。冗談めかして日常会話に使うのもテです。

Speaking of things catching…

（うつるものと言えば…）
Speaking of…は、何かすでに出た話題に関連して「そう言えばこんな話があるんだ」とさらに話題をふくらませたい時に使える、便利な表現です。

hubby

（主人）
husbandの略で、会話ではよくhubbyと言います。自分の夫のことも、他人の夫のこともカジュアルな言い方ならhubbyでOKです。響きがなんともかわいいですね。hobbyと発音を混同しないでください。

Shall we go grab some coffee?

（コーヒーでもさっと飲みに行こうか？）
grabはこの場合は「素早く飲む」という意味。「素早く食べる」と言いたい時にも使えます。前にも登場した表現ですね。