つかえる英会話Daily / Travel

That's not much of a party is it?

「それじゃ、たいしたパーティじゃないのね？」
"not much of 〜"で「たいした〜ではない」。会話で使われるくだけた表現です。
ex: Though the weather forecast says it's going to rain tomorrow, that's not much of a problem.
（天気予報は明日は雨になるって言ってるけど、そんなの大した問題じゃない）

I was looking forward to really letting my hair down.

「羽目をはずして騒ぐのを楽しみにしていたんだけど」
"let one's hair down"で「くつろぐ、羽目をはずして騒ぐ、本音を出す」。
直訳すると「髪をほどく」という意味です。昔、女性が人前では髪を結い上げていて、それをほどくのは家族や親しい人の前でくつろいでいるときに限られていたことから、気を使わずにリラックスする、という意味のイディオムとして使われています。
ex: I think a little drinking party will give you a chance to let your hair down and get to know each other better.
（ちょっとした宴会をすれば、君たちリラックスしてお互いにもっとわかりあえると思うんだ）

she can be touchy at the best of times!

「彼女、最高にうまく行っているときでも神経質で扱いにくいことがあるから」
"touchy"は「（話題や物事が）微妙で、扱いに注意を要する」や「（人が）神経質で怒りっぽい」という意味の形容詞です。
"at the best of times"で「最高にうまく行っているときに」
ex: Choosing gifts can be a headache and time consuming at the best of times, can't it?
（最高にうまく行っているときでも、贈り物選びには、悩んで時間がかかってしまうことがある）